MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

FUNDAMENTO.

1 - SE FUNDAMENTA NO POTENCIAL DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, CAMPOS, ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI, E MATÉRIA.

2 - E NA RELAÇÃO E INTERAÇÕES DOS ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI.

3 - E NA RELAÇÃO DE ENTROPIAS POTENCIAIS , E VIBRAÇÕES E MOMENTUNS POTENCIAIS, COMO TAMBÉM NA DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA E BANDAS DOS ELEMENTOS.

UM EXEMPLO CLARO É NAS MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS, GASES, E INTERAÇÕES DE CAMPOS.

OU SALTO QUÂNTICOS E FREQUÊNCIAS NOS ÁTOMOS.

EM TERMOS DE AMPLITUDE, E FREQUÊNCIA EXCITAÇÃO HARMÔNICA E POTENCIAL TEMOS>

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

DENTRO DO SISTEMA DE SETE DIMENSÕES DE GRACELI E ESTADOS DE GRACELI.

SISTEMA DE SETE DIMENSÕES DE ANCELMO L. GRACELI.

SETE DIMENSÕES FUNDAMENTAIS PROPOSTO POR ANCELMO L. GRACELI.

ESPAÇO.

TEMPO.

ENERGIAS.

POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

OU.

OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd*].

1 - ESTADOS FUNDAMENTAIS.

2 - ESTADOS DE ONDAS.

3 - ESTADOS DE VIBRAÇÕES E ENTROPIA.

4 - ESTADO FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMAÇÕES. E POTENCIAIS DE MALEABILIDADE E TUNELAMENTO QUÂNTICO.

5- ENERGIAS.

6 - POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

7 - DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

MECÂNICA VIBRACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

LEIS -

1 - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] .

3- DENTRO DE UM SISTEMA FECHADO O CONJUNTO DE VIBRAÇÕES TENDEM A AUMENTAR PROGRESSIVAMENTE CONFORME AUMENTAM A TEMPERATURA, OSCILAÇÕES, INTERAÇÕES DE ENERGIAS E CAMPOS, ENTROPIAS E ELETROMAGNETISMO.

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

É UM ESPAÇO MULTIDIMENSIONAL OSCILATÓRIO VIBRACIONAL [ DE INTERAÇÕES DE ENERGIAS OU CAMPOS [OU NÃO], [NORMADO OU NÃO], QUE SE FUNDAMENTA [OU NÃO] NAS DIMENSÕES DE GRACELI, OU DIMENSÕES DE ESPAÇO E TEMPO.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

MECÂNICA VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI.

LEI - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DIMENSIONAL DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI.[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ].

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

FÍSICA QUÂNTICA GENERALIZADA VIBRACIONAL E DE PROBABILIDADE DE ANCELMO L. GRACELI.

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

O ELETROMAGNETISMO QUÂNTICO TENSORIAL DE ANCELMO L. GRACELI

MECÂNICA QUÂNTICA ENTRÓPICA GENERALIZADA OSCILATÓRIA INDETERMINISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[

G

G_{\mu \nu }\

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

$G$ * = operador de energias, dimensões de GRACELI e estados de A. L. GRACELI.,

OBSERVAÇÃO . DIMENSÕES DE ANCELMO GRACELI NÃO ESTÁ RELACIONADO COM ESPAÇO E TEMPO.

$G_{\mu \nu }\$ = TENSOR DE ANCELMO L. GRACELI.

E = ENERGIA

O tensor electromagnético, convencionalmente marcado F, é definido como a derivada exterior do quadripotencial eletromagnético, A, um diferencial de forma 1:[1][2]

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

lEGG] = ELETROMAGNETISMO GERAL DE ANCELMO L. GRACELI] QUÂNTICO TENSORIAL DIMENSIONAL ENTRÓPICO GENERALIZADO.

COM TENSOR E OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ]

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

e = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] = tensor eletromagnético.

${\vec {A}}\ \$ é o vetor de três componentes do potencial magnético.
$\phi \ \$ é o potencial escalar elétrico.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele,

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

|\psi (t)\rangle =U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

\langle \psi (t)|=\langle \psi (t_{0})|U^{\dagger }(t,t_{0})

] [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

U^{\dagger }(t,t_{0})U(t,t_{0})=I(U(t,t_{0})).

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

|\psi (t_{0})\rangle =U(t_{0},t_{0})|\psi (t_{0})\rangle

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

U(t,t_{0})=U(t,t_{1})U(t_{1},t_{0})\!

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

i\hbar {d \over dt}U(t)|\psi _{e}(0)\rangle =HU(t)|\psi _{e}(0)\rangle

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

[Gd*

G_{\mu \nu }\

]

G

G_{\mu \nu }\

{\mathcal {T}}

\psi

[

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

] [

{\vec {A}}\ \

\phi \ \

] [ [

F_{0}

\omega

\phi

] [

U(t)=\exp \left({-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t}H(t^{'})\,dt^{'}}\right)\,.

$]$ [

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

Na mecânica quântica, uma função de estado é uma combinação linear (uma superposição) de valor próprio. Numa Representação de Schrödinger, o estado de um sistema evolui com o tempo, onde a evolução para um sistema quântico fechado é provocada por operador unitário chamado de operador da evolução temporal. Isto difere de uma Representação de Heisenberg onde os estados são constantes enquanto os observáveis evoluem com o tempo. As estatísticas de medição são as mesmas em ambas as representações.

O operador de evolução temporal

Definição

O operador de evolução temporal U(t,t0) é definido como:

|\psi (t)\rangle =U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle

Isto é, quando este operador está agindo no estado "ket" em t0 no dá o estado "ket" em um tempo t. Para "bras", nós temos:

\langle \psi (t)|=\langle \psi (t_{0})|U^{\dagger }(t,t_{0})

Propriedades

Primeira propriedade

A operador da evolução temporal deve ser unitário. Isto é necessário porque nós precisamos que a norma do estado "ket" não mude com o tempo. Isto é,

\langle \psi (t)|\psi (t)\rangle =\langle \psi (t_{0})|U^{\dagger }(t,t_{0})U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle =\langle \psi (t_{0})|\psi (t_{0})\rangle

Em consequência disto,

U^{\dagger }(t,t_{0})U(t,t_{0})=I(U(t,t_{0})).

Segunda propriedade

Distintamente U(t0,t0) = I, a função identidade. Como:

|\psi (t_{0})\rangle =U(t_{0},t_{0})|\psi (t_{0})\rangle

Terceira propriedade

A evolução temporal de t0 para t pode ser vista como a evolução temporal de t0 para um tempo t1 indeterminado e de t1 para o tempo final t. Então conclui-se:

U(t,t_{0})=U(t,t_{1})U(t_{1},t_{0})\!

Equação diferencial para o operador da evolução temporal

Se dermos, por convenção, o índice t0 no operador da evolução temporal de forma que t0 = 0 e escrevermos isto com U(t). A Equação de Schrödinger pode ser re-escrita da seguinte forma:

i\hbar {d \over dt}U(t)|\psi _{e}(0)\rangle =HU(t)|\psi _{e}(0)\rangle

Onde H é o Hamiltoniano para o sistema. Como $|\psi (0)\rangle$ é uma constante de ket (o estado ket é da forma t = 0), nós vemos que o operador da evolução temporal obedece a Equação de Schrödinger:

i\hbar {d \over dt}U(t)=HU(t)

Se o hamiltoniano independe do tempo, a solução da equação acima será:

U(t)=e^{-iHt/\hbar }.

Onde nós também usamos o facto que t = 0, U(t) precisa reduzir para a função identidade. Assim obteremos:

|\psi (t)\rangle =e^{-iHt/\hbar }|\psi (0)\rangle \,.

Perceba que $|\psi (0)\rangle$ é um ket arbitrário. Apesar de que, se o ket inicial é um valor próprio do hamiltoniano, com o valor próprio E, nós temos:

|\psi (t)\rangle =e^{-iEt/\hbar }|\psi (0)\rangle \,.

Assim, vemos que os valores próprios do hamiltoniano são estados estacionários, eles apenas escolhem um fator de fase global já que eles evoluem com o tempo. Se o hamiltoniano é dependente do tempo, mas os hamiltonianos de diferentes tempo comutam, então o operador da evolução temporal pode ser escrito da forma:

U(t)=\exp \left({-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t}H(t^{'})\,dt^{'}}\right)\,.

Uma alternativa para a Representação de Schrödinger é trocar para uma rotação de referências de quadros, que seja rotacionada pelo propagador do movimento. Desde que a rotação ondulatória seja agora assumida pelo próprio referencial, uma função de estados não perturbados surge para ser verdadeiramente estáticos.

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MECÂNICA QUÂNTICA DIMENSIONAL POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI. [2.014]

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].